11磅等于多少斤(1磅等于多少斤)

微博黄v号购买 2022年08月13日 07:33 109 admin

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一切都要从曹聪称象说起

据史籍记载：东汉末年杰出的政治家、军事家、文学家、诗人曹操的小儿子曹冲天资聪敏，五六岁时的智力就已经达到甚至超过一般成年人了。有一次，孙权派人给曹操送来一个庞然大物——一头大象。曹操很想知道这头大象有多重，却又不知道应当如何称量。询问群臣，群臣也都束手无策。这时，曹冲出主意道：“先把大象牵到船上，在船舷边刻出吃水深度的标记。然后把大象牵出，往船中装入石头，直到船下沉至所刻标记为止。而后再用杆秤一堆一堆地称出石头重量，加到一起，就是大象的重量了。”曹操听罢，觉得这个称象的办法甚好，就欣然采纳了曹冲的这一“合理化建议”。

乍看起来，曹冲这个称象的法子，似乎相当巧妙，相当完美，然而仔细想想，又觉得这个办法妙则妙矣，但从现代力学的角度进行审视，就觉得这个法子与完美还有距离。为啥？因为用杆秤称出来的石头的重量，继而计算出来的大象的重量，其实并非重量，而是质量。理由很简单：杆秤所称的石头是与秤砣比对的，如同天平所称的物体是与砝码比对的一样。秤砣与砝码，都是质量的基准，所以比对出来的必然是质量。

那么，究竟什么是质量呢？

所谓质量，就是物体中所含物质的多少。从惯性的角度看，物体的质量大，意味着保持固有运动状态（包括静止）的能力大；物体的质量小，意味着保持固有运动状态的能力小。例如，水的体积质量（亦称“密度”，旧称“比重”）为1.0×103kg/m3,而铁的体积质量为7.9×103kg/m3，铝的体积质量为2.7×103kg/m3。就我们的感觉而言，我们就觉得铝比水重，铁比铝重。重的东西，它的运动状态就比轻的东西更难改变。正因为如此，人们常说“质量是物体惯性的量度”。

重量，则指的是“使该物体获得其加速度等于当地自由落体加速度的力”。从计量单位看，二者也是大有区别的：质量的单位是kg（千克）、g（克）；重量的单位是kN（千牛）、N（牛）。

质量、重力和重量原本是三个不同的物理概念，可不知从何时起，人们把质量和重量、重量和重力混为一谈，以至于常常“指鹿为马”，弄到“假作真时真亦假，无为有处有还无”的地步了。比如，咱们用杆秤称量物品，称量出来的是物品的什么“量”呢？有人也许会不假思索地回答：重量。其实不是“重量”，而是“质量”。理由很简单：用杆秤所称出的物品的“量”是与秤砣比对后得到的，正如用天平所称出的物品的“量”是与砝码比对后得到的。秤砣与砝码，都是质量的基准，所以比对得到的“量”当然就是质量。值得指出的是，在比对的过程中利用了重力，即利用了“杆秤平衡时，物体重力对轴（拴秤毫处）的力矩与秤砣重力对轴的力矩大小相等、方向相反”，亦即∑Ｍc（F）﹦0的“合力矩定理”。此处，何妨顺便说句题外话：杆秤与天平的工作原理是相同的；二者的区别仅仅在于，天平（参见图1）的两个力臂(l1与l2)相等，而杆秤的两个力臂不等

图1

问题似乎越说越糊涂了：还没有把重量说清楚，又扯出来了质量和重力。不过，这又恰好说明，重量、质量和重力是既有联系又有区别的三个概念，或曰三个物理量。

先说质量。所谓质量，就是物体中所含物质的多少。从惯性的角度看，物体的质量大，意味着保持固有运动状态的能力大；物体的质量小，意味着保持固有运动状态的能力小。而从引力的角度看，物体的质量大，意味着它与别的物体之间的引力大；物体的质量小，意味着它与别的物体之间的引力小。质量的单位是千克，国际符号为kg。值得一提的是，作为物理量的质量，与作为日常生活中物品品质好坏的质量，有着完全不同的含义。

次说重力。重力其实就是地球对物体的吸引力。据此可知，重力的方向恒指向地心，大小等于物体的质量与其所在地的重力加速度的乘积，即G＝mg。其中，质量m的单位为kg，物体所在地的重力加速度为g。又根据牛顿的万有引力定律，可知G＝Km地球m/r02(其中K为引力系数，又称“引力常量”；r0为物体或曰质点到地球中心的距离）。由Km地球m/r02=mg可知，g=Km地球/r02。在距离地球不远处的天空，g约为9.8m/s2.。正因为重力是一种力，所以重力的单位当然就是力的单位N（牛顿），而不是质量的单位kg（千克）。

图2

11磅等于多少斤(1磅等于多少斤)

再说重量。重量的定义是“使物体在特定参考系中获得的加速度等于当地自由落体加速度的力”。这就明白晓谕我们，重量也是一种力，其单位当然也是力的单位N（牛顿）。例如，在重力加速度为g的地表A处有一个质量为m的物体，则其重力值为G=mg，方向指向地心。而此物体在A处的重量W，即此物体在A处所获得的自由落体加速度的力，则应为此物体的重力与其在A处由于地球自转对于NS轴（地球自转轴）产生的离心力F的几何和（矢量和），即W=G+F（参见图2）。其中，离心力F=mrω2（r为A点到地球自转轴轴线NS的垂直距离，ω为地球自转的角速度）。于是便得到W=G＋F=mg＋mrω2=m（g＋rω2）。显然，g＋rω2就是自由落体加速度。此处，值得强调指出，g＋rω2是矢量和而不是代数和。

不过，如果物体在地球的赤道线上空，那么重量和重力共线，且方向相反，此时的自由落体加速度在数值上就是代数和（g－rω2）了。

通过以上分析，我们有理由认为：所谓“自由落体加速度”，其实就是“重量加速度”。

由图2可见，重量在数值上是小于重力的，且方向偏离地心。由于离心力远小于重力，所以作为重力与离心力合力的重量与重力的数值极为接近，而且方向的偏离也很小。唯其如此，人们就常常不加区别地将重量和重力混为一谈了。其实，重量和重力的物理意义，那是并不相同的。

至于质量和重量，二者的物理概念也堪称“泾渭分明”：质量是物体中所含物质的多少，而重量则是一种力——使物体在特定参考系中获得的加速度等于当地自由落体加速度的力。遗憾的是，在日常生活中，人们常把“质量”说成了“重量”（例如人们常说的“体重”，其实指的是身体的质量而非重量）。久而久之，习惯成自然，倒不觉得这样“张冠李戴”有什么不妥了。而在1800年前曹操、曹冲生活的那个时代，人们对于现代力学中的质量、重力和重量就更加缺乏认识，以至于只知有重量，而不知有质量、重力。唯其如此，那时的人们把质量说成重量、当作重量，当然也就情有可原。

尽管质量、重力和重量在物理学中的区别是分明的，但在不谙物理学的朋友们的头脑中却有点模糊。似乎可以这样说：直到现在，某些朋友对于质量、重力和重量的认识也未必十分清楚。这缘于我们长期以来，在日常生活、工作中所使用的重量，有时指质量，有时指重力。重量的这种“双重含义”，使质量、重力和重量的概念含混起来，不易区分了。例如，我们说某人的体重为60公斤（kg）、卡车的载重量为4吨（t）、一袋糖果的重量为1斤（“斤”为非法定计量单位，1斤=0.5kg=500g），如此等等，指的都是质量。但有些时候，重量又指的是重力。例如在设计桥梁时，以火车、汽车以及它们所承载的旅客、货物的总重量为载荷，指的就是把重力加在桥上。此外，人们在书写力的单位kgf（千克力）时，常常忽略了f，把kgf写成了kg，这无疑也加重了人们对力和质量的模糊认识。

值得一提的是，重量及其单位的使用，在世界各国都程度不同地存在着模糊不清的问题。而且，短时间内似乎还难以妥善解决。不过，无论何时解决、怎样解决，在我国法定计量单位付诸实施20多年后的今天，我们现在至少应当明确重量的所指。因为只有明确了重量的所指，才能给出其确当的单位。比如，我们在超市里买了10公斤大米，这个“重量”指的是“质量”，不是力，其单位应当是kg（千克）、g（克）；而如果我们所说的“重量”指的是“重力”，那它的单位就应当是kN（千牛）、N（牛）了。

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